早教吧作业答案频道 -->数学-->
给出如下一个定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60度时.请说明这对60°角所对的和与一条对角线的大
题目详情
给出如下一个定义:若一个四边形的两条对角线相等,则称这个四边形为等对角线四边形.
探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60度时.请说明这对60°角所对的和与一条对角线的大小关系,并证明你的结论.(用等腰梯形证明!)
探究:当等对角线四边形中两条对角线所夹锐角为60度时.请说明这对60°角所对的和与一条对角线的大小关系,并证明你的结论.(用等腰梯形证明!)
▼优质解答
答案和解析
已知:四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点D,AC=BD,
且.角AOD=60度
求证:BC+AD>=AC.(自己画图)
证明:过点D作DF||AC,在DF上截取DE,使DE=AC.
连结CE,BE.
则角BDO=60度,四边形ACED是平行四边形.
所以三角形ABDE是等边三角形,CE=AD.
则①当BC与CE不在同一条直线上时,
在三角形BCE中,有BC+CE>BE.
所以BC+AD>AC.
②当BC与CE在同一条直线上时
则BC+CE=BE.
因此BC+AD=AC.
综合①、②,得.
即等对角线四边形中两条对角线所夹角为时,这对角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长.
且.角AOD=60度
求证:BC+AD>=AC.(自己画图)
证明:过点D作DF||AC,在DF上截取DE,使DE=AC.
连结CE,BE.
则角BDO=60度,四边形ACED是平行四边形.
所以三角形ABDE是等边三角形,CE=AD.
则①当BC与CE不在同一条直线上时,
在三角形BCE中,有BC+CE>BE.
所以BC+AD>AC.
②当BC与CE在同一条直线上时
则BC+CE=BE.
因此BC+AD=AC.
综合①、②,得.
即等对角线四边形中两条对角线所夹角为时,这对角所对的两边之和大于或等于其中一条对角线的长.
看了 给出如下一个定义:若一个四边...的网友还看了以下:
1.下列说法错误的是A有一组对边平行但不相等的四边形是梯形B有一个角是直角的梯形是直角梯形C等腰梯 2020-04-27 …
如图,在等腰梯形ABCD中,已知AB//BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE 2020-05-16 …
在等腰梯形ABCD中,已知AD∥BC,AB=DC,AD=2,BC=4,延长BC到E,使CE=AD. 2020-05-16 …
等边三角形、直角三角形、平行四边形、等腰梯形、正方形、正五边形中,轴对称图形有()个 A.等边三角 2020-05-16 …
如图①四边形ABCD是等腰梯形,AB∥CD,由4个这样的等腰梯形拼出如图②所示的平行四边形(1)求 2020-05-16 …
(2014•台州)研究几何图形,我们往往先给出这类图形的定义,再研究它的性质和判定.定义:六个内角 2020-06-08 …
求初中所有图形性质平行四边形,正方形,菱形,矩形,梯形,等腰梯形,等边三角形,等腰三角形,直角三角 2020-08-01 …
已知三角形两个角相等,就能判定他是等腰三角形吗,需不需要再用等角对等边证出两条边相等再证明是已知三 2020-08-03 …
判断哪个是全等三角形(1)A各有一个角为45度的两个等腰三角形B两个等边三角形C各有一个角是40度 2020-08-03 …
1.对角线相等的四边形是矩形.2.三角形不是多边形.3.对角线互相垂直且有一组邻边相等的四边形是菱形 2021-02-01 …