数学题求解（二元二次方程组）算式a2+b2=4(a平方+b平方等于4)91—-—=1(a平方分支9减去b平方分支1等于1)a2b2

Question

数学题求解（二元二次方程组）
算式 a2+b2=4(a平方+b平方等于4)
9 1
— - — =1(a平方分支9减去b平方分支1等于1)
a2 b2

Answer 1

设x = a的平方,y = b的平方,则
x+y = 4,9/x - 1/y = 1,解之得
x = 7 + 根号13,y = -3 - 根号13(小于0,舍去) 或者
x = 7 - 根号13,y = -3 + 根号13（保留）
所以,a的平方 = 7 - 根号13,b的平方 = -3 + 根号13
解之得,
a = （根号2 - 根号26）/ 2,b = 根号（-3 + 根号13）,或者
a = （根号2 - 根号26）/ 2,b = - 根号（-3 + 根号13）,或者
a = （根号26 - 根号2）/ 2,b = 根号（-3 + 根号13）,或者
a = （根号26 - 根号2）/ 2,b = - 根号（-3 + 根号13）