这个是数学导学练上的.矩形ABCD的长为4,宽为2,点p在边DC、CB上运动,速度为每分钟1,点P从D点开始经过点C至B结束,设△ADP的面积为y,运动时间为x（x≠0）分,请你回答：（1）写出y与x的函数关系式

Question

这个是数学导学练上的.
矩形ABCD的长为4,宽为2,点p在边DC、CB上运动,速度为每分钟1,点P从D点开始经过点C至B结束,设△ADP的面积为y,运动时间为x（x≠0）分,请你回答：（1）写出y与x的函数关系式；（2）在运动过程中,连结AP,当x为何值是,AP将矩形ABCD分成两部分的面积比值是5：3

Answer 1

AB=4,AD=3
（1）当P在CD上时,
y=1/2*AD*DP=1/2*3*x
∴y=3/2x (0＜x≤4)
当点P在BC上时,y=1/2*3*4=6 (4＜x≤6)
(2)矩形ABCD的面积为8
D在CD上时,△ABC的面积为3
则1/2*2*x=3
x=3
D在BC上时,梯形ADCP面积为5,△ABP的面积为3
1/2*4*(6-x)=3
x=4.5
即当x=3或x=4.5时,AP将矩形的面积分成5：3两部分.