已知函数fx等于mx平方加nx减2的一个零点为2,则1/m+2/n的最小值为

Question

已知函数fx等于mx平方加nx减2的一个零点为2,则1/m+2/n的最小值为

Answer 1

原题是:已知函数f(x)=mx^2+nx-2(m,n>0)的一个零点为2,则(1/m)+(2/n)的最小值为____.
由已知f(2)=m.2^2+n.2-2=0
得 2m+n=2(m,n>0)
(1/m)+(2/n)=(1/2)(2m+n)((1/m)+(2/n))
=(1/2)(4m/n+n/m+4)
≥(1/2)(2√((4m/n).(n/m))+4)
=(1/2)(4+4)
=4
且当 m=1/2,n=1取“=”
所以 (1/m)+(2/n)的最小值为4.
希望对你有点帮助!
注：若无 m,n>0 条件,此题无解.