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一个圆柱与一个圆锥的高相等,中截面体积如果一个圆柱与一个圆锥的高相等,且中截面的面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积之比为A.1:2B.2:3C.3:4
题目详情
一个圆柱与一个圆锥的高相等,中截面 体积
如果一个圆柱与一个圆锥的高相等,且中截面的面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积之比为
A.1:2 B.2:3 C.3:4
如果一个圆柱与一个圆锥的高相等,且中截面的面积也相等,那么圆柱与圆锥的体积之比为
A.1:2 B.2:3 C.3:4
▼优质解答
答案和解析
C
设中截面的半径等于r
圆柱体积V1=πr^2*h及底面积乘以高
圆锥体积V2=1/3*π（2r）^2*h及三分之一乘以圆锥底面（半径等于2倍的中截面半径）积乘以高
V1:V2=πr^2*h / 1/3*π（2r）^2*h=3:4
设中截面的半径等于r
圆柱体积V1=πr^2*h及底面积乘以高
圆锥体积V2=1/3*π（2r）^2*h及三分之一乘以圆锥底面（半径等于2倍的中截面半径）积乘以高
V1:V2=πr^2*h / 1/3*π（2r）^2*h=3:4
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