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若函数fx满足关系式fx加二fx分之一得三x则fx的表达式为
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若函数fx满足关系式fx加二fx分之一得三x则fx的表达式为
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答案和解析
用1/x代替x得
f(1/x)+2f(x)=3*1/x=3/x ①
f(x)+2f(1/x)=3x ②
①x2得
4f(x)+2f(1/x)=6/x ③
③- ②得
3f(x)=6/x-3x
f(x)=x-2/x=(x²-2)/x
f(1/x)+2f(x)=3*1/x=3/x ①
f(x)+2f(1/x)=3x ②
①x2得
4f(x)+2f(1/x)=6/x ③
③- ②得
3f(x)=6/x-3x
f(x)=x-2/x=(x²-2)/x
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