函数y=2arctan（x分之1）的定义域是————,值域是——————

Question

函数y=2arctan（x分之1）的定义域是————,值域是——————

Answer 1

这个题目考查的就是对arctanx这个函数的理解.理解一个函数最好的方式就是对照它的图像.
y=arctanx这个函数定义域是R,题目里是y=2arctan(1/x),所以还要确保x≠0
关于值域y=arctanx的值域是[-π/2,π/2]所以函数y=2arctanx的值域就是[-π,π]
【类似于函数y=Asin（wx+β）】
但是要注意到1/x是取不到0的,且y=2arctan0=0所以y=2arctan(1/x)的值域是[-π,0]∪[0,π]
所以定义域是（-无穷,0）∪（0,﹢无穷）
值域是[-π,0]∪[0,π]
有其他问题可以向我提问的说.
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