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如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理（不用全等证）．
题目详情
如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC中点，DE⊥AB，垂足为E，DF⊥AC，垂足为F，试说明DE=DF的道理（不用全等证）．
▼优质解答
答案和解析
证明：∵AB=AC，D为BC中点，
∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．
证明：∵AB=AC，D为BC中点，∴∠BAD=∠CAD（等腰三角形三线合一），
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴DE=DF（角平分线上的点到角的两边的距离相等）．
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