公式（a+b+c）^2=.分解因式3a^3b-81b^4a^7-ab^66x^2-x-1拆、添项法分解x^3-3x^2+4

Question

公式（a+b+c）^2=.分解因式3a^3b-81b^4 a^7-ab^6 6x^2-x-1 拆、添项法分解x^3-3x^2+4

Answer 1

（a+b+c)^2
=[(a+b)+c]²
=(a+b)²+2(a+b)c+c²
=a²+2ab+b²+2ac+2bc+c²
=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ac
3a^3b-81b^4
=3b(a³-27b³）
=3b(a-3b)(a²+3ab+9b²）
2、a^7-ab^6=a(a^6-b^6)
=a(a³+b³)(a³-b³)
=a(a+b)(a²-ab+b²)(a-b)(a²+ab+b²)
3、 6x^2-x-1
=（3x+1)(2x-1)
x^3-3x^2+4
=x^3-2x^2-x^2+4
=x^2(x-2)-(x+2)(x-2)
=(x-2)(x^2-x-2)
=(x-2)(x+1)(x-2)