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已知方程组{AX+5Y=15(1),4X-BY=-2(2)由于甲看错了方程(1)中的A得到方程组的解是{X=-3,Y=-1},乙看错了方程(2)中的B,得到方程组的解是{X=5,Y=4},若按正确的AB计算,则
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已知方程组{AX+5Y=15 (1),4X-BY=-2(2) 由于甲看错了方程(1)中的A得到方程组的解是{X=-3,Y=-1},乙看错了方程(2)中的B,得到方程组的解是{X=5,Y=4},若按正确的AB计算,则原方程组的解是多少?
▼优质解答
答案和解析
解题思路:我们常常在解答完方程后,都要检查答案,也就是把解题结果代入原题中,看看等式是否成立,如果成立,则说明结果正确,如果不成立,则说明结果错误.
因此,我们可以把甲和乙的答案代入原方程中来看.
甲:把{X=-3,Y=-1}代入4X-BY=-2(2)
得:
-12+B=-2
因为甲在解方程中对(2)式中的B并没看错,所以,把解题结果代入(2)式中等式依然成立.
因此,B=10
同理,A=-1
即,原方程组为
-X+5Y=15
4X-10Y=-2
解得
X=14
Y=29/5
因此,我们可以把甲和乙的答案代入原方程中来看.
甲:把{X=-3,Y=-1}代入4X-BY=-2(2)
得:
-12+B=-2
因为甲在解方程中对(2)式中的B并没看错,所以,把解题结果代入(2)式中等式依然成立.
因此,B=10
同理,A=-1
即,原方程组为
-X+5Y=15
4X-10Y=-2
解得
X=14
Y=29/5
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