已知方程组｛AX＋5Y＝15（1）,4X－BY＝－2（2）由于甲看错了方程（1）中的A得到方程组的解是｛X＝－3,Y＝－1｝,乙看错了方程（2）中的B,得到方程组的解是｛X＝5,Y＝4｝,若按正确的AB计算,则

Question

已知方程组｛AX＋5Y＝15 （1）,4X－BY＝－2（2） 由于甲看错了方程（1）中的A得到方程组的解是｛X＝－3,Y＝－1｝,乙看错了方程（2）中的B,得到方程组的解是｛X＝5,Y＝4｝,若按正确的AB计算,则原方程组的解是多少?

Answer 1

解题思路：我们常常在解答完方程后,都要检查答案,也就是把解题结果代入原题中,看看等式是否成立,如果成立,则说明结果正确,如果不成立,则说明结果错误.
因此,我们可以把甲和乙的答案代入原方程中来看.
甲：把｛X＝－3,Y＝－1｝代入4X－BY＝－2（2）
　　得：
-12+B=-2
因为甲在解方程中对（2）式中的B并没看错,所以,把解题结果代入（2）式中等式依然成立.
因此,B＝10
同理,A＝－1
即,原方程组为
-X+5Y=15
4X-10Y=-2
解得
X＝14
Y＝29/5