早教吧作业答案频道 -->其他-->
在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=16，点P（1，2），M，N为圆O上不同的两点，且满足PM•PN＝0．若PQ＝PM+PN，则|PQ|的最小值为33−533−5．
题目详情
在平面直角坐标系xOy中，已知圆O：x2+y2=16，点P（1，2），M，N为圆O上不同的两点，且满足
•
＝0．若
＝
+
，则|
|的最小值为
•
＝0．若
＝
+
，则|
|的最小值为
PM PM
PN PN
＝
+
，则|
|的最小值为
PQ PQ
PM PM
PN PN
|的最小值为
PQ PQ
−
3 3
5 5
−
3 3
5 5
| PM |
| PN |
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
3
−
| 3 |
| 5 |
3
−
．22| 3 |
| 5 |
| PM |
| PN |
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
3
−
| 3 |
| 5 |
3
−
．| 3 |
| 5 |
| PM |
| PN |
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
3
−
| 3 |
| 5 |
3
−
．| 3 |
| 5 |
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
3
−
| 3 |
| 5 |
3
−
．| 3 |
| 5 |
| PQ |
3
−
3| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
3
−
3| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
▼优质解答
答案和解析
如图所示，∵
•
＝0，∴
⊥
．
∵
＝
+
，则|
|=|
|．
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
＝1，
PM PM PM•
PN PN PN＝0，∴
⊥
．
∵
＝
+
，则|
|=|
|．
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
＝1，
PM PM PM⊥
PN PN PN．
∵
＝
+
，则|
|=|
|．
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
＝1，
PQ PQ PQ＝
PM PM PM+
PN PN PN，则|
|=|
|．
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
＝1，
PQ PQ PQ|=|
|．
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
＝1， |
MN MN MN|．
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPMPM=k，∵∠QPM=45°，∴
＝1，
2−k 2−k 2−k1+2k 1+2k 1+2k＝1，
| PM |
| PN |
| PM |
| PN |
∵
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
| MN |
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
| 2−k |
| 1+2k |
| PM |
| PN |
| PM |
| PN |
∵
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
| MN |
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
| 2−k |
| 1+2k |
| PM |
| PN |
∵
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
| MN |
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
| 2−k |
| 1+2k |
| PQ |
| PM |
| PN |
| PQ |
| MN |
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
| 2−k |
| 1+2k |
| PQ |
| MN |
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPM=k，∵∠QPM=45°，∴
| 2−k |
| 1+2k |
| MN |
当四边形PMQN为正方形且MN⊥OP时，|MN|取得最小值．
设kPMPM=k，∵∠QPM=45°，∴
| 2−k |
| 1+2k |
| 2−k |
| 1+2k |
看了 在平面直角坐标系xOy中，已...的网友还看了以下：
函数f(x)＝x2+5x6，0≤x＜310−2x，3≤x≤5，∃m，n∈[0，5]（m＜n），使f 2020-05-17 …
英语翻译根据效用最大化的均衡条件MRS12＝eq\f(P1,P2),其中,MRS12＝eq\f(M 2020-06-06 …
详细讲解为什么假设c=mb2+n,（2013•厦门）若x1,x2是关于x的方程x2+bx+c=0的 2020-06-11 …
仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式 2020-06-16 …
38.3．已知集合M＝{y | y = x2},N＝{y | x2＋y2＝2},则M∩N＝( D 2020-06-27 …
线性向量空间设n是大于2的整数,v1＝〔x1,x2,…,xn〕|x1,x2,…,xn属于R满足x1 2020-07-21 …
仔细阅读下面例题，解答问题：例题：已知二次三项式x2-4x+m有一个因式是（x+3），求另一个因式 2020-07-22 …
已知方程（x2－2x＋m）（x2－2x＋n）＝0的四个根组成一个首项为1/4的等差数列,则丨m－n 2020-07-23 …
把下列方程中一元二次方程的序号填入横线上：．①x2＝4②2x2＋y＝5③x＋x2－1＝0④5x2＝ 2020-07-29 …
已知m，n为整数，方程x2+(n−2)n−1x+m+18＝0有两个不相等的实数根，方程x2+(n− 2020-08-02 …