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如图中三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点.已知三角形BDE的面积为5平方厘米.求等边三角形ABC的面积.
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如图中三角形ABC为等边三角形,D为AB边上的中点.已知三角形BDE的面积为5平方厘米.求等边三角形ABC的面积.


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答案和解析
连接AE,过A向对边作垂线AF交BC与F
则S△BDE=S△ADE=5(平方厘米)
S△ABE=S△BDE+S△ADE=10(平方厘米)
因D是AB边的中点,DE⊥BC,所以
BE=EF,
S△ABE=S△AEF
S△ABF=S△ABE+S△AEF=10+10=20(平方厘米)
2S△ABF=S△ABC
S△ABC=2×20=40(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是40平方厘米.

则S△BDE=S△ADE=5(平方厘米)
S△ABE=S△BDE+S△ADE=10(平方厘米)
因D是AB边的中点,DE⊥BC,所以
BE=EF,
S△ABE=S△AEF
S△ABF=S△ABE+S△AEF=10+10=20(平方厘米)
2S△ABF=S△ABC
S△ABC=2×20=40(平方厘米)
答:三角形ABC的面积是40平方厘米.
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