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如图中三角形ABC为等边三角形，D为AB边上的中点．已知三角形BDE的面积为5平方厘米．求等边三角形ABC的面积．
题目详情
如图中三角形ABC为等边三角形，D为AB边上的中点．已知三角形BDE的面积为5平方厘米．求等边三角形ABC的面积．
▼优质解答
答案和解析
连接AE，过A向对边作垂线AF交BC与F
则S△BDE=S△ADE=5（平方厘米）
S△ABE=S△BDE+S△ADE=10（平方厘米）
因D是AB边的中点，DE⊥BC，所以
BE=EF，
S△ABE=S△AEF
S△ABF=S△ABE+S△AEF=10+10=20（平方厘米）
2S△ABF=S△ABC
S△ABC=2×20=40（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是40平方厘米．
则S△BDE=S△ADE=5（平方厘米）
S△ABE=S△BDE+S△ADE=10（平方厘米）
因D是AB边的中点，DE⊥BC，所以
BE=EF，
S△ABE=S△AEF
S△ABF=S△ABE+S△AEF=10+10=20（平方厘米）
2S△ABF=S△ABC
S△ABC=2×20=40（平方厘米）
答：三角形ABC的面积是40平方厘米．
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