早教吧作业答案频道 -->数学-->
给出下列命题:(1)一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形(3)一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形
题目详情
给出下列命题:(1)一组对边和一组对角分别相等的四边形是平行四边形;(2)两组对角的内角平分线分别平行的四边形是平行四边形(3)一组对边中点间的距离等于另一组对边长和的一半的四边形是平行四边形(4)两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行四边形.其中,真命题有()
A 1个 B 2个 C3个 D 4个
A 1个 B 2个 C3个 D 4个
▼优质解答
答案和解析
B分析:根据题目所给出的条件看是否可以推出,一组对边平行,一组对角相等可推出两组对角分别相等,可判定为平行四边形一组对边平行,一条对角线被另一条对角线平分,可利用全等得出这组对边也相等,可判定为平行四边形一组对边相等,一条对角线被另一条对角线平分,所在的三角形不能得出一定全等,所以能判定为平行四边形.
①一组对边相等,一组对角相等的四边形,不能证明另一组对边也相等或平行,即一组对边和一组对角分别相等的四边形不一定是平行四边形;
故①错误;
②两组对角的内角平分线分别平行的四边形,能证明两组对角相等,故四边形一定是平行四边形,故②正确;
③一组对边中点的距离等于另一组对边边长的和的一半的四边形,梯形中两腰中点的连线也可以符合等于上下底的一半,故③错误;
④两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行四边形,可证明两组对边平行,故④正确;
故答案为:②④.
点评:此题主要考查了平行四边形的判定,关键是通过给定的条件推可判定四边形是平行四边形的条件,平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
①一组对边相等,一组对角相等的四边形,不能证明另一组对边也相等或平行,即一组对边和一组对角分别相等的四边形不一定是平行四边形;
故①错误;
②两组对角的内角平分线分别平行的四边形,能证明两组对角相等,故四边形一定是平行四边形,故②正确;
③一组对边中点的距离等于另一组对边边长的和的一半的四边形,梯形中两腰中点的连线也可以符合等于上下底的一半,故③错误;
④两条对角线都平分四边形的面积的四边形是平行四边形,可证明两组对边平行,故④正确;
故答案为:②④.
点评:此题主要考查了平行四边形的判定,关键是通过给定的条件推可判定四边形是平行四边形的条件,平行四边形的判定方法共有五种,应用时要认真领会它们之间的联系与区别,同时要根据条件合理、灵活地选择方法.
看了 给出下列命题:(1)一组对边...的网友还看了以下:
春分日一架飞机从B地向正东方向匀速飞行,太阳刚好位于东方的地平线上,经过八个小时飞行员再次刚好看到 2020-05-04 …
把■▲●这三种形状的零件放在天平上,天平正好平衡。一直这三种零件各取1个,共重68克,▲的质量是多 2020-05-13 …
已知三角形ABC的三个顶点A,B,C及所在平面内一点P满足PA向量+PB向量+PC向量=AB向量, 2020-05-13 …
三角形ABC的三条角平分线交于O点,过O作OE垂直BC于E,请分析角BOD与角COE之间是否存在等 2020-05-13 …
判断直角三角形有五种方法:1.一个角是直角2.两边的平方和是第三边的平方3.有两个角互余的三角形4 2020-05-13 …
海边的一段堤岸高出海平面10米,附近的建筑物高出海平面40米 2020-05-16 …
坐标法证明:三角形的中位线平行于第三边且扥与第三边的一半 2020-05-20 …
一个直角三角形中,一直边比另一直角边长4厘米,斜边的长比两直角边的和短8厘米,求这个直角三角形各边 2020-05-21 …
从平行四边形一条边上的一点到它对边的是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的. 2020-05-23 …
关于三角形的概念证明如何证明过三角形重心且平行于一边的一条线段是这条线段所对的一边的三分之二?(用 2020-05-23 …