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在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（）A.513B.512C.510D.2258
题目详情
在公比为整数的等比数列{an}中，如果a1+a4=18，a2+a3=12，那么该数列的前8项之和为（ ）
A. 513
B. 512
C. 510
D.
A. 513
B. 512
C. 510
D.
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▼优质解答
答案和解析
设等比数列的首项为a1，公比为 q
∵a1+a4=18，a2+a3=12
∴
两式相除可得，2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a1=2
代入等比数列的和公式可得，S8＝
＝510
故选：C
∵a1+a4=18，a2+a3=12
∴
|
两式相除可得，2q2-5q+2=0
由公比 q为整数可得，q=2，a1=2
代入等比数列的和公式可得，S8＝
| 2(1−28) |
| 1−2 |
故选：C
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