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在△ABC中,a+c=√2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值
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在△ABC中,a+c=√2b,求tan(A/2)tan(C/2)的值
▼优质解答
答案和解析
√2b=a+c
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
等价于√2sinB=sinA+sinC
√2sin(π-A-C)=sinA+sinC
√2sin(A+C)=sinA+sinC
2√2sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
由0
由正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC
等价于√2sinB=sinA+sinC
√2sin(π-A-C)=sinA+sinC
√2sin(A+C)=sinA+sinC
2√2sin[(A+C)/2]cos[(A+C)/2]=2sin[(A+C)/2]cos[(A-C)/2]
由0
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