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已知函数f(x)=x^2-2012x,若f(m)=f(n),m≠n,则f(m+n)=?急,求高手作答,感激不尽
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已知函数f(x)=x^2-2012x,若f(m)=f(n),m≠n,则f(m+n)=?
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答案和解析
f(x)是二次函数,有一条对称轴：x=1006
因为f(m)=f(n),m≠n,所以m和n关于x=1006对称,所以（m+n）/2=1006,m+n=2012所以f(m+n)=2012^2-2012*2012=0
因为f(m)=f(n),m≠n,所以m和n关于x=1006对称,所以（m+n）/2=1006,m+n=2012所以f(m+n)=2012^2-2012*2012=0
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