如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

Question

如图，有一路灯杆AB（底部B不能直接到达），在灯光下，小明在点D处测得自己的影长DF=3m，沿BD方向到达点F处再测得自己得影长FG=4m，如果小明的身高为1.6m，求路灯杆AB的高度．

Answer 1

∵CD∥EF∥AB，
∴可以得到△CDF∽△ABF，△ABG∽△EFG，
∴(CD)/(AB)＝(DF)/(BF)，(EF)/(AB)＝(FG)/(BG)，
又∵CD=EF，
∴(DF)/(BF)＝(FG)/(BG)，
∵DF=3，FG=4，BF=BD+DF=BD+3，BG=BD+DF+FG=BD+7，
∴(3)/(DB+3)＝(4)/(BD+7)，
∴BD=9，BF=9+3=12，
∴(1.6)/(AB)＝(3)/(12)，
解得，AB=6.4m．