在水平地面A处一初速度v抛出一个小球,小球恰好水平经过光滑的半圆轨道的最低点B,已知半圆轨道的半径R=0.1m,B点离地面的高度为2R,A.B间的水平距离为4R,重力加速度g=10m/s^2,求：1）小球从A运动

Question

在水平地面A处一初速度v抛出一个小球,小球恰好水平经过光滑的半圆轨道的最低点B,已知半圆轨道的半径R=0.1m,B点离地面的高度为2R,A.B间的水平距离为4R,重力加速度g=10m/s^2,求：
1）小球从A运动到B的时间
2）求抛出球的初速度
3）小球能否到达半圆轨道的最高点C.
该题的图为：下面一个直角三角形,上面一个半弧与斜边的顶角相切,切点为B,切点到地面的距离为2R,因为画不了图就用文字说明下,

Answer 1

我的理解,A往斜上抛一球,然后正好水平进入半圆轨道.
1）水平方向初速度Vx,垂直方向初速度Vy.
所以水平方向到达B的时间t=AB/Vx=4R/Vx
竖直方向因为是水平经过最低点B
所以竖直方向速度在经过B点时Vy=0
而到达B的时间t=Vy/g=Vy/10
B的高度为2R,所以S=0.5Vy*t=Vy方/20=0.2
得到Vy=2m/s
又因为联立方程得到 Vy/10=0.4/Vx
所以Vx=2m/s
所以A到B的时间t=2/10=0.2s
2)初速度V^2=Vx^2+Vy^2=8
所以V=2根号2
3）小球经过B时 动能为W=0.5*m*Vx方=2m
而以B为0势点,最高点C所需要的势能
E=G*h=mg*2R=2m=W
所以,刚好能到最高点C.