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tan10°+tan50°+tan120°tan10°•tan50°的值应是()A.-1B.1C.-3D.3

题目详情
tan10°+tan50°+tan120°
tan10°•tan50°
的值应是(  )
A. -1
B. 1
C. -
3

D.
3
▼优质解答
答案和解析
tan10°+tan50°+tan120°
tan10°•tan50°
=
tan10°+tan50°
tan10°•tan50°
+
tan120°
tan10°•tan50°
 
=
tan60°(1−tan10°tan50°)
tan10°•tan50°
-
tan60°
tan10°•tan50°
 
=
3
tan10°tan50°
-
3
-
3
tan10°tan50°
=-
3

故选C.