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已知两点A(3,0)B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动求x+y的最小值
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已知两点A(3,0) B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动 求x+y的最小值
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答案和解析
已知两点A(3,0) B(0,4)动点P(x,y)在线段AB上运动,得线段AB的方程为
4X+3Y=12
且满足条件:0≤X≤3,0≤Y≤4
由4X+3Y=12得4(X+Y)-Y=12
∵0≤Y≤4
∴12≤4(X+Y)
即X+Y≥3,当X=3,Y=0时等号成立
x+y的最小值为3
4X+3Y=12
且满足条件:0≤X≤3,0≤Y≤4
由4X+3Y=12得4(X+Y)-Y=12
∵0≤Y≤4
∴12≤4(X+Y)
即X+Y≥3,当X=3,Y=0时等号成立
x+y的最小值为3
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