如图,在四边形ABCD中,∠A等于90°,∠ABC与∠ADC互补,若CD＝6,BC＝8,四边形ABCD的面积＝49,求AB的值

Question

如图,在四边形ABCD中,∠A等于90°,∠ABC与∠ADC互补,若CD＝6,BC＝8,四边形ABCD的面积＝49,求AB的值

Answer 1

由∠ABC与∠ADC互补,可知ABCD共圆,从而∠BCD=90°,继而可知BD=10.
我们设AB=x,AD=y,就有x^2+y^2=100,xy=50,可知（x-y)^2=0,故x=y=5根号2