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若函数f（x）=x•（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（）A.6B.2C.2或6D.23
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若函数f（x）=x•（x-c）2在x=2处有极大值，则常数c的值为（ ）
A. 6
B. 2
C. 2或6
D.
A. 6
B. 2
C. 2或6
D.
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▼优质解答
答案和解析
∵f′（x）=（x-c）2+2x（x-c），
∵函数f（x）=x•（x-c）2在x=2处有极大值，
∴（2-c）2+4（2-c）=0，
解得c=2或c=6；
经检验，c=6，
故选A．
∵函数f（x）=x•（x-c）2在x=2处有极大值，
∴（2-c）2+4（2-c）=0，
解得c=2或c=6；
经检验，c=6，
故选A．
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