常数函数y=c(x∈R,c为常数)的奇偶性课本上有一概念："另外还要注意常数函数y=c（x∈R,c为常数）不是增函数也不是减函数,当c≠0时为偶函数；当c=0时,即是奇函数又是偶函数.我不懂

Question

常数函数y = c ( x∈R,c为常数) 的奇偶性
课本上有一概念："另外还要注意常数函数y = c （x ∈ R,c为常数）不是增函数也不是减函数,当c ≠ 0时为偶函数；当c = 0时,即是奇函数又是偶函数.
我不懂的是当 c ≠ 0时为偶函数.
偶函数不是f(-x) = f(x)吗?可x等于负时,怎样和正的x相等.

Answer 1

这位童鞋,你的表述我看不太懂,我只能按我的理解做些解释,希望有所帮助
我感觉你的概念不是很清楚,奇偶函数需要满足两个条件,首先,定义域要关于原点对称,这样才能保证找得到x与-x,其次是f(-x) = f(x)（偶）f(-x) = -f(x)（奇）
这样一个常值函数y = c ( x∈R,c为常数),由于x∈R,定义与肯定关于原点对称,又因为他是常值函数,那么对于定义域中的每一个x,他的函数值都是c,总相等,那么f(-x) = f(x)不是始终成立吗?所以他是偶函数啊