实在是搞不清楚数学中的2kπ和kπ了例：已经算出来y=sin（2x-π/3）,问y取最大值时x的集合.答案是这么写的2x-π/3=2kπ+π/2,纳闷ing,为什么不是等于kπ+π/2

Question

实在是搞不清楚数学中的2kπ和kπ了
例：已经算出来y=sin（2x-π/3）,问y取最大值时x的集合.
答案是这么写的2x-π/3=2kπ+π/2,纳闷ing,为什么不是等于kπ+π/2

Answer 1

正弦sinx 在一个周期里,例如 [0,2π] 里,只有一个最大值和一个最小值.
最大值在 x＝π/2处,最小值在 x＝3π/2处,
由于sinx 具有周期性,且周期是 2π ,所以 在一切 x＝π/2＋整倍周期 处,都取最大值,
整倍周期,用数学表达式就是 k 倍的2π,即 2kπ
你如果加 kπ,比如 k＝1时,是 X＝3π/2 ,而这个点是最小值,不是最大值.
如果题目说的是,在何处取得最值 (既不说最小,也不说最大) ,那这个时候,才是 加 kπ