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已知an,bn均为等差数列,a1=1,b1=1,a10=19b10=28,求a2012+b2012的值
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已知an,bn均为等差数列,a1=1,b1=1,a10=19b10=28,求a2012+b2012的值
▼优质解答
答案和解析
根据等差数列通项公式an=a1+(n-1)d及a1=1,a10=19
所以a10=a1+9d＝1+9d=19
所以d=2,an=2n-1
同理
bn=b1+(n-1)d及b1=1,b10=28
所以b10=b1+9d＝1+9d=28
所以d=3,bn=3n-2
所以an+bn=2n-1+3n-2=5n-3
所以a2012+b2012=5×2012-3=10057
所以a10=a1+9d＝1+9d=19
所以d=2,an=2n-1
同理
bn=b1+(n-1)d及b1=1,b10=28
所以b10=b1+9d＝1+9d=28
所以d=3,bn=3n-2
所以an+bn=2n-1+3n-2=5n-3
所以a2012+b2012=5×2012-3=10057
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