三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数是多少？

题目详情

▼优质解答

答案和解析

设较小的两边长为x、y且x≤y，
则x≤y≤11，x+y＞11，x、y∈N^*．
当x=1时，y=11；
当x=2时，y=10，11；
当x=3时，y=9，10，11；
当x=4时，y=8，9，10，11；
当x=5时，y=7，8，9，10，11；
当x=6时，y=6，7，8，9，10，11；
当x=7时，y=7，8，9，10，11；
…
当x=11时，y=11．
所以不同三角形的个数为1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36，
故答案为36．

看了三边长均为整数，且最大边长为...的网友还看了以下：

如图为部分板块分布示意图，下列关于甲、乙两处的板块边界叙述，正确的是（）A.甲处为消亡边界B.乙处　2020-05-16 …

在△ABC,BC=a,AC=b,AB=c,设c为最长边,当a²+b²=c²时,△ABC是直角三角形　2020-06-08 …

（2013•贵阳）在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，设c为最长边，当a2+b2=c2时，　2020-06-08 …

初中知识的互逆定理有哪些?例如,若c为最长边,且a^2+b^2=c^2,则△ABC是直角三角形.如　2020-06-15 …

板块边界分为生长边界和消亡边界，图中四个箭头与所示板块边界受力方向不符的是（）A.①B.②C.③D 　2020-07-31 …

三角形内角cos值有一三角形,三边分别为a,b,c（a为最长边）a对应角为α求cosα的值怎么求啊　2020-08-01 …

已知在△ABC中，内角∠A、∠B、∠C所对的边分别为a、b、c，其中c为最长边．（1）若sin2A 　2020-08-02 …

求重心一个均匀的L形杆子,两边夹角为90度重量为m,短边为a,长边为b,求重心　2020-12-17 …

关于三角形的猜想设c为最长边猜想：c＜a+b＜t×c其中t为关于∠C的函数,当∠C为直角时t＝√2, 　2020-12-25 …

在坐标系中,横坐标取5位矩形对角线,短边为3,长边为4,求所有坐标,(有两种)同上,越快越好,急　2020-12-25 …

相关搜索：三边长均为整数且最大边长为11的三角形的个数是多少