判断下列各式是否成立．你认为成立的请在（）内打“√”号，不成立的打“×”号．①2+23＝223（）②3+38＝338（）③4+415＝4415（）④5+524＝5524（

Question

判断下列各式是否成立．你认为成立的请在（　　）内打“√”号，不成立的打“×”号．
①√(2+(2)/(3))＝2√((2)/(3))（　　）                ②√(3+(3)/(8))＝3√((3)/(8))（　　）
③√(4+(4)/(15))＝4√((4)/(15))（　　）               ④√(5+(5)/(24))＝5√((5)/(24))（　　）
你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含n的式子将规律表示出来．
√(2+(2)/(3))＝2√((2)/(3))（　　）                ②√(3+(3)/(8))＝3√((3)/(8))（　　）
③√(4+(4)/(15))＝4√((4)/(15))（　　）               ④√(5+(5)/(24))＝5√((5)/(24))（　　）
你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含n的式子将规律表示出来．√(2+(2)/(3))

2+(2)/(3)

2+(2)/(3)(2)/(3)2233√((2)/(3))

(2)/(3)

(2)/(3)(2)/(3)2233√(3+(3)/(8))＝3√((3)/(8))（　　）
③√(4+(4)/(15))＝4√((4)/(15))（　　）               ④√(5+(5)/(24))＝5√((5)/(24))（　　）
你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含n的式子将规律表示出来．√(3+(3)/(8))

3+(3)/(8)

3+(3)/(8)(3)/(8)3388√((3)/(8))

(3)/(8)

(3)/(8)(3)/(8)3388
√(4+(4)/(15))＝4√((4)/(15))（　　）               ④√(5+(5)/(24))＝5√((5)/(24))（　　）
你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含n的式子将规律表示出来．√(4+(4)/(15))

4+(4)/(15)

4+(4)/(15)(4)/(15)441515√((4)/(15))

(4)/(15)

(4)/(15)(4)/(15)441515√(5+(5)/(24))＝5√((5)/(24))（　　）
你判断完以后，你肯定发现了某个规律，请你用含n的式子将规律表示出来．√(5+(5)/(24))

5+(5)/(24)

5+(5)/(24)(5)/(24)552424√((5)/(24))

(5)/(24)

(5)/(24)(5)/(24)552424

Answer 1

①√(2+(2)/(3))=√((8)/(3))=√((2×22)/(3))=2√((2)/(3))，故正确；
②√(3+(3)/(8))=√((27)/(8))=√((3×32)/(8))=3

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问题解析

首先对题目中的几个式子正确进行化简，判断是否正确，然后根据已知的几个式子即可用含n的式子将规律表示出来．

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本题考点：

算术平方根．

考点点评：

本题主要考查了根式的变形，根据式子的特点得到规律，是一个难度适中的题目．

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√(2+(2)/(3))

2+(2)/(3)

2+(2)/(3)2+(2)/(3)222333=√((8)/(3))=√((2×22)/(3))=2√((2)/(3))，故正确；
②√(3+(3)/(8))=√((27)/(8))=√((3×32)/(8))=3

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首先对题目中的几个式子正确进行化简，判断是否正确，然后根据已知的几个式子即可用含n的式子将规律表示出来．

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√((8)/(3))

(8)/(3)

(8)/(3)(8)/(3)888333=√((2×22)/(3))=2√((2)/(3))，故正确；
②√(3+(3)/(8))=√((27)/(8))=√((3×32)/(8))=3

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首先对题目中的几个式子正确进行化简，判断是否正确，然后根据已知的几个式子即可用含n的式子将规律表示出来．

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√((2×22)/(3))

(2×22)/(3)

(2×22)/(3)(2×22)/(3)2×222×222×222333=2√((2)/(3))，故正确；
②√(3+(3)/(8))=√((27)/(8))=√((3×32)/(8))=3

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√((2)/(3))

(2)/(3)

(2)/(3)(2)/(3)222333，故正确；
②√(3+(3)/(8))=√((27)/(8))=√((3×32)/(8))=3

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√(3+(3)/(8))

3+(3)/(8)

3+(3)/(8)3+(3)/(8)333888=√((27)/(8))=√((3×32)/(8))=3

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√((27)/(8))

(27)/(8)

(27)/(8)(27)/(8)272727888=√((3×32)/(8))=3

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√((3×32)/(8))

(3×32)/(8)

(3×32)/(8)(3×32)/(8)3×323×323×322888=3

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