求下列各圆的一般方程：1．过点A（5,1）,圆心为点C（8,－3）2．过三点（－1,5）（5,5）（6,－2）求下列个圆的圆心坐标和半径1．X＾2＋Y＾2－2X－5＝02．X＾2＋Y＾2＋2X－4Y－4＝03．X＾2＋Y＾

Question

求下列各圆的一般方程：
1．过点A（5,1）,圆心为点C（8,－3）
2．过三点（－1,5）（5,5）（6,－2）
求下列个圆的圆心坐标和半径
1．X＾2＋Y＾2－2X－5＝0
2．X＾2＋Y＾2＋2X－4Y－4＝0
3．X＾2＋Y＾2＋2aX＝0
4．X＾2＋Y＾2－2bY－2b＾2＝0
---------------------------------------------------------------

Answer 1

1．过点A（5,1）,圆心为点C（8,－3）
半径的平方=AC^2=(5-8)^2+(1+3)^2=25
所以(x-8)^2+(y+3)^2=25
x^2+y^2-16x+6y+48=0
2．过三点A(－1,5）B(5,5）C(6,－2）
AB中点(2,5),AB平行x轴,所以AB垂直平分线平行y轴,x=2
AC中点(5/2,3/2),AC斜率=(5+2)/(-1-6)=-1
所以AC垂直平分线斜率=1
所以y-3/2=x-5/2,他和x=2交点就是圆心O(2,1)
AO^2=(-1-2)^2+(5-1)^2=25
(x-2)^2+(y-1)^2=25
x^2+y^2-4x-2y-20=0
求下列个圆的圆心坐标和半径
1．X＾2＋Y＾2－2X－5＝0
(X-1)^2+Y^2=6
圆心坐标(1,0),半径=√6
2．X＾2＋Y＾2＋2X－4Y－4＝0
(X+1)^2+(Y-2)^2=9
圆心坐标(-1,2),半径=3
3．X＾2＋Y＾2＋2aX＝0
(X+a)^2+Y^2=a^2
圆心坐标(-a,0),半径=|a|
4．X＾2＋Y＾2－2bY－2b＾2＝0
X^2+(Y-b)^2=3b^2
圆心坐标(0,b),半径=√3|b|