早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜2π），若对任意x∈R有f(x)≥f(512π)成立，则方程f（x）=0在[0，π]上的解为．
题目详情
已知函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，0＜φ＜2π），若对任意x∈R有 f(x)≥f(
|
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
| 5 |
| 12 |
▼优质解答
答案和解析
由题意知，对任意x∈R有 f(x)≥f(
π) 成立，
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
+φ ）=-1，
∴ 2×
+φ = -
+kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． 由题意知，对任意x∈R有 f(x)≥f(
π) 成立，
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
+φ ）=-1，
∴ 2×
+φ = -
+kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． 由题意知，对任意x∈R有 f(x)≥f(
π) 成立，
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
+φ ）=-1，
∴ 2×
+φ = -
+kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． 由题意知，对任意x∈R有 f(x)≥f(
π) 成立，
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
+φ ）=-1，
∴ 2×
+φ = -
+kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． f(x)≥f(
5 12 5 5 5 12 12 12 π) 成立，
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
+φ ）=-1，
∴ 2×
+φ = -
+kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． 2×
5π 12 5π 5π 5π 12 12 12 +φ ）=-1，
∴ 2×
+φ = -
+kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． 2×
5π 12 5π 5π 5π 12 12 12 +φ = -
+kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． -
π 2 π π π 2 2 2 +kπ ，解得φ= -
+kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． -
4π 3 4π 4π 4π 3 3 3 +kπ （k∈Z），
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
=
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
．
4π 3 4π 4π 4π 3 3 3 =
，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
．
2π 3 2π 2π 2π 3 3 3 ，
∴函数f（x）=Asin（2x+
），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
．
2π 3 2π 2π 2π 3 3 3 ），
由f（x）=0得，Asin（2x+
）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
．
2π 3 2π 2π 2π 3 3 3 ）=0，即2x+
=kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
．
2π 3 2π 2π 2π 3 3 3 =kπ（k∈Z），
解得，x= -
+
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
． -
π 3 π π π 3 3 3 +
（k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
．
kπ 2 kπ kπ kπ 2 2 2 （k∈Z），
∵x∈[0，π]，∴x=
或
，
故答案为：
或
．
π 6 π π π 6 6 6 或
2π 3 2π 2π 2π 3 3 3 ，
故答案为：
或
．
π 6 π π π 6 6 6 或
2π 3 2π 2π 2π 3 3 3 ．
由题意知，对任意x∈R有 f(x)≥f(
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
∴ 2×
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
∴函数f（x）=Asin（2x+
由f（x）=0得，Asin（2x+
解得，x= -
∵x∈[0，π]，∴x=
故答案为：
|
| 5 |
| 12 |
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
| 5π |
| 12 |
∴ 2×
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
| 5π |
| 12 |
∴ 2×
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
| 5π |
| 12 |
∴ 2×
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
| 5π |
| 12 |
∴ 2×
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5 |
| 12 |
∵A＞0，且sinx∈[-1，1]，∴six（ 2×
| 5π |
| 12 |
∴ 2×
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
∴ 2×
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 5π |
| 12 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 2 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
又∵0＜φ＜2π，∴φ=2π-
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 4π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
∴函数f（x）=Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
由f（x）=0得，Asin（2x+
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| 2π |
| 3 |
解得，x= -
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| kπ |
| 2 |
∵x∈[0，π]，∴x=
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
| π |
| 6 |
| 2π |
| 3 |
看了 已知函数f（x）=Asin（...的网友还看了以下：
设X为正整数,则存在正整数a和b,使得(1+b-2a)/(a^2-b)=,则a和b的值分别为多少答 2020-05-15 …
有关向量的一道题已知l的方向向量为a=（2,3）,且过（1,2）点,求l的方程.a=（2,3）推出 2020-05-16 …
（1/2+1/3+……+1/2007+1/2008）×（1+1/2+1/3+……+1/2007）- 2020-06-05 …
阅读下题的解题过程：已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4- 2020-06-08 …
质点沿X轴运动,其加速器和位置的关系为a＝2+6x∧2,a的单位为m╱s∧2,质点沿X轴运动,其加 2020-06-22 …
数学问题设a,b,n为整数列出n^2(mod4)与a^2+b^2(mod4)的所有可能余数（n^2 2020-07-13 …
勾股定理问题已知a、b、c为三角形ABC的三边,且满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4, 2020-08-02 …
已知双曲线x^2/a^2-y^2/b^2＝1(a,b＞0)的两条渐进线均和圆C：已知双曲线x^2/a 2020-11-01 …
已知三角形ABC的三边a,b,c满足a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,是判断三角形ABC的 2020-11-24 …
设a,b,n为整数,列出n^2(mod4)与a^2+b^2(mod4)的所有可能余数（n^2为n的2 2020-12-17 …