如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的

Question

如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上有一块用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫．已知木板的质量是猫的质量的2倍．当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变．则此时木板沿斜面下滑的加速度为（　　）

A．(g)/(2)sin α
B．gsin α
C．(3)/(2)gsin α
D．2gsin α

(g)/(2)sin α
B．gsin α
C．(3)/(2)gsin α
D．2gsin α(g)/(2)gg22

(3)/(2)gsin α
D．2gsin α(3)/(2)3322

Answer 1

木板沿斜面加速下滑时，猫保持相对斜面的位置不变，即相对斜面静止，加速度为零．将木板和猫作为整体，由牛顿第二定律，受到的合力为F_木板木板=2ma′，猫受到的合力为F_猫猫=0
则整体受的合力等于木板受的合力：F_合合=F_木板木板=2ma′（a′为木板的加速度），
又整体受到的合力的大小为猫和木板沿斜面方向的分力的大小（垂直斜面分力为零）
即：F_合合=3mgsina，
解得：a′=1.5gsina
故选项ABD错误，C正确；
故选：C．