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已知等差数列前10项和为50,后10项和为60,求前n项和?
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答案和解析
前10项和 (a1+a10)×10/2=50 ①
后10项和 (a(n-9)+an)×10/2=60 ②
等差数列 an+a1=a(n-9)+a10
①+②得 (a1+an+a(n-9)+a10)×10/2=2(a1+an)×10/2=10(a1+an)=110
∴a1+an=11
Sn=(a1+an)×n/2=11n/2
后10项和 (a(n-9)+an)×10/2=60 ②
等差数列 an+a1=a(n-9)+a10
①+②得 (a1+an+a(n-9)+a10)×10/2=2(a1+an)×10/2=10(a1+an)=110
∴a1+an=11
Sn=(a1+an)×n/2=11n/2
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