高数平面题,已知有平面曲线y=e^x以及直线y=2,x=0（1）求它们围成的图形的面积.（2）求该曲线围成图形绕x轴旋转所得旋转体体积

Answer 1

∫(1~ln2)(2-e^x)dx=[2x-e^x](1~ln2)=2ln2-e²-e∫xe^xdx=∫xde^x=xe^x-∫e^xdx=xe^x-x+Cπ∫(1~ln2)(2-e^x)²dx=π∫(1~ln2)(4-2xe^x+e^2x)dx=π[4x-2xe^x+2x+e^x/2](1~ln2)=π[6x-2xe^x+e^x/2](1~ln2)=π(...