一元二次方程当m＞2,n＞2时判断关于x的方程x²-（m+n）x+mn=0与x²-mnx+（m+n）=0有没有公共根?请说明理由

Answer 1

x^2 - (m+n)x + mn = (x-m)(x-n) = 0 所以其2根分别是m 和 n 若方程：x^2 - mnx + (m+n) = 0 有1根x = m,代入,得：m^2 - m^2n + m + n = 0 (n-1)m^2 - m - n = 0 ( (n-1)m - n ) ( m + 1 ) = 0 得：m = n/(n-1) ,或 ...