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一元二次方程当m>2,n>2时判断关于x的方程x²-(m+n)x+mn=0与x²-mnx+(m+n)=0有没有公共根?请说明理由

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答案和解析
x^2 - (m+n)x + mn = (x-m)(x-n) = 0 所以其2根分别是m 和 n 若方程:x^2 - mnx + (m+n) = 0 有1根x = m,代入,得:m^2 - m^2n + m + n = 0 (n-1)m^2 - m - n = 0 ( (n-1)m - n ) ( m + 1 ) = 0 得:m = n/(n-1) ,或 ...