已知：正方形ABCD中,延长AD到E,使DE=AD,再延长DE至F,使DF=BD,连接BF交CE于P,交CD于Q,试说明△PDQ是等腰三角形.

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答案和解析

证全等三角形（边角边）
因为DE=AD=CD
所以角DEC=角DCE
因为ED=BC、CE=BD
所以BCDE为平行四边形
所以角DBP=角BPC
又DF=BD
所以角F=角DBP
所以角BPC=角PBC
所以PC=BC
因为DE=BC
所以DE=PC
又CQ：DQ=BC：DF=1：根号2
所以CQ：CD=（根号2）-1=EF：ED=（根号2）-1
所以CQ=EF
又角F=角EPF
所以EF=EP
所以EP=CQ
所以边角边证全等
三角形DPE全等于三角形PQC
所以DP=PQ
够详细了吧,我说楼主,还不给加点赏金,

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