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如图,已知∠ABG与∠BGC互补,∠1=∠2,试问∠E=∠F吗?请说明理由.
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如图,已知∠ABG与∠BGC互补,∠1=∠2,试问∠E=∠F吗?请说明理由.


▼优质解答
答案和解析
∠E=∠F,理由如下:
∵∠ABG+∠BGC=180°
∴AB∥CD,
∴∠ABG=∠BGD,
∵∠ABG=∠1+∠3,∠BGD=∠2+∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴BE∥FG,
∴∠E=∠F.
∵∠ABG+∠BGC=180°
∴AB∥CD,
∴∠ABG=∠BGD,
∵∠ABG=∠1+∠3,∠BGD=∠2+∠4,
∴∠1+∠3=∠2+∠4,
∵∠1=∠2,
∴∠3=∠4,
∴BE∥FG,
∴∠E=∠F.
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