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如图，已知∠ABG与∠BGC互补，∠1=∠2，试问∠E=∠F吗？请说明理由．
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如图，已知∠ABG与∠BGC互补，∠1=∠2，试问∠E=∠F吗？请说明理由．
▼优质解答
答案和解析
∠E=∠F，理由如下：
∵∠ABG+∠BGC=180°
∴AB∥CD，
∴∠ABG=∠BGD，
∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BE∥FG，
∴∠E=∠F．
∵∠ABG+∠BGC=180°
∴AB∥CD，
∴∠ABG=∠BGD，
∵∠ABG=∠1+∠3，∠BGD=∠2+∠4，
∴∠1+∠3=∠2+∠4，
∵∠1=∠2，
∴∠3=∠4，
∴BE∥FG，
∴∠E=∠F．
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