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多边形外扩后的周长怎么简便计算?一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?
题目详情
多边形外扩后的周长怎么简便计算?
一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?
一个不规则多边形,拐角处都是90度,原有周长L,现在每条边都要往外扩相同的长度a,请问外扩后的周长是多少?有什么简便的算法或者公式没?
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答案和解析
由于拐角处都是90°,所有的边可分为长度方向的边和宽度方向的边:
每个边都在与其相垂直的方向外扩a的“厚度”后,
相当于在长度方向拓展了2a,
在宽度方向也拓展了2a,
等效于矩形四个边每边各增加2a(注意这里说的是等效）
总边长=原边长+8a=L+8a
每个边都在与其相垂直的方向外扩a的“厚度”后,
相当于在长度方向拓展了2a,
在宽度方向也拓展了2a,
等效于矩形四个边每边各增加2a(注意这里说的是等效）
总边长=原边长+8a=L+8a
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