弹弓效应的具体公式向木星发射的一艘探索飞船掠过地球后,由于弹弓效应,它的速度从而增加.哪位高人能够具体解释一下飞船的速度是如何增加的,最好给出公式?

Question

弹弓效应的具体公式
向木星发射的一艘探索飞船掠过地球后,由于弹弓效应,它的速度从而增加.哪位高人能够具体解释一下飞船的速度是如何增加的,最好给出公式?

Answer 1

试想一下,一个小的乒乓球去撞击一墙壁,它会马上被反弹回来,这是由于动量守恒公式所决定的.
而卫星接近木星,可以相当于卫星去撞击木星,只是撞的时候被木星巨大的引力拉了一下,就像一个铅球运动员拉着铅球绕着自己转了一圈再扔出去,此过程中木星的引力对卫星作了功,使其动能增加.所以卫星飞船的速度就这样增加了.
现在很多国家的飞船没有携带足够的燃料,但就是靠着这种方式,在星际间弹来弹去,当然要经过一开始大量的理论计算.
公式：
1、动量守恒 m1v1=m2v2
2、弹性碰撞后的速度公式：
V1=V10-(1+e)M2(V10-V20)/(M1+M2)
V2=V20-(1+e)M1(V20-V10)/(M1+M2)
其中e是恢复系数,e=(V1-V2)/(V20-V10)
V1\V2 V10\V20 分别为物体M1\M2 的碰撞前后速度