早教吧作业答案频道 -->数学-->
圆环被分为六部分现将这六部分用四种颜色,相邻不能颜色相同,共有几种涂色方法?
题目详情
圆环被分为六部分现将这六部分用四种颜色,相邻不能颜色相同,共有几种涂色方法?
▼优质解答
答案和解析
确定1位点,顺时针方向标上1~6,依次涂色.
下用容斥原理计算涂法种数.
1有 4 种涂法；2不同于1,有 3 种涂法；3不同于2,… 6不同于5,有 3 种涂法,共 4x3^5 种
减去1和6颜色相同的情况,共 4x3^4 种
加上1和5颜色相同的情况,共 4x3^3 种
减去1和4颜色相同的情况,共 4x3^2 种
加上1和3颜色相同的情况,共 4x3 种
1和2颜色必不相同
若该圆环不可旋转,则有 4x3^5-4x3^4+4x3^3-4x3^2+4x3=732 种涂色方法
若旋转可重合算同一种方法,则涂色方法有 732/6=122 种
下用容斥原理计算涂法种数.
1有 4 种涂法；2不同于1,有 3 种涂法；3不同于2,… 6不同于5,有 3 种涂法,共 4x3^5 种
减去1和6颜色相同的情况,共 4x3^4 种
加上1和5颜色相同的情况,共 4x3^3 种
减去1和4颜色相同的情况,共 4x3^2 种
加上1和3颜色相同的情况,共 4x3 种
1和2颜色必不相同
若该圆环不可旋转,则有 4x3^5-4x3^4+4x3^3-4x3^2+4x3=732 种涂色方法
若旋转可重合算同一种方法,则涂色方法有 732/6=122 种
看了 圆环被分为六部分现将这六部分...的网友还看了以下：
下列命题中，不正确的是（）A．体对角线相等的平行六面体是直平行六面体B．有两个相邻侧面为矩形的棱柱 2020-05-13 …
一间教室长6米宽4米高3米门窗7平方米粉刷四壁和房顶粉刷面积是?一遍粉刷时每平方用涂料0点15千克 2020-05-22 …
关于涂改对背书一般有两种影响,其一认为“涂销的背书视为无记载”,这是国际惯例,视这种涂改为无涂 2020-05-27 …
与鸟为邻阅读答案1.本文叙述了“与鸟为邻的过程.请按先后顺序概括写出这个过程2.作者说与鸟为邻,与 2020-06-18 …
经涂九轨,环涂七轨,野涂五轨,环涂以为诸侯经涂,野涂以为都经涂.如何翻译,急 2020-07-01 …
来自《周礼·考工记》的翻译，谁会啊？“匠人营国，方九里，旁三门。国中九经九纬，经涂九轨。左祖右社， 2020-07-25 …
超难,高三数学!请自己思考,不要复制,!将一个圆等分为n个扇形,相邻涂不同颜色,有3种颜色可选（可 2020-07-26 …
由数字1、2、3、4、5、6组成无重复数字的数中，求：（1）六位偶数的个数；（2）求三个偶数互不相 2020-07-30 …
一道高二几何题1)一个直平行六面体,地面相邻边长为2根号2和5,它们的夹角为45度,这个平行六面体 2020-08-03 …
将图中的八个○分别涂成红色、黄色或蓝色，要求有线段相连的两个相邻○涂不同的颜色．那么，满足条件的不同 2020-11-24 …