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已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为．
题目详情
已知△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D，若BC=5，CD=3，则AD的长为______．
▼优质解答
答案和解析
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠CDB=∠ADC=90°，
∵BC=5，CD=3，
∴BD=4，
∵∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
∴AD=2.25．
故答案为：2.25．
∵∠ACB=90°，CD⊥AB，∴∠CDB=∠ADC=90°，
∵BC=5，CD=3，
∴BD=4，
∵∠A+∠ACD=90°，∠A+∠B=90°，
∴∠ACD=∠B，
∴△ACD∽△CBD，
∴AD：CD=CD：BD，
∴AD=2.25．
故答案为：2.25．
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