若函数fx=根号内2的（X的平方减2ax减a减1）次方再减一个常数1的定义域为R,则a的取值范围为?这道题我在网上也有看过解答,可就是搞不懂,这道题的解答过程最后有一步是X的平方减2AX减A大于等

Question

若函数fx=根号内2的（X的平方减2ax减a减1）次方再减一个常数1的定义域为R,则a的取值范围为?这道题我在网上也有看过解答,可就是搞不懂,这道题的解答过程最后有一步是X的平方减2AX减A大于等于0的△要小于等于零,为什么△要小于等于零（还有二次函数的a我只知道大于0开口向上,小于0开口向下,请问在已知一个根号函数的定义域为R时,为什么要分成a不等于零时的情况和a等于零时的情况,

Answer 1

因为X的平方减2AX减A要恒大于或者等于零,又因为开口向上,所以X的平方减2AX减A等于零这个方程只能无解或者只有一个解,所以△要小于等于零,这样才成立.
第二问我没有太看懂你的意思.但是当a等于零时,二次函数其实就是一次函数.如果是二次函数而且△小于零的话,可以确定函数是恒为正还是恒为负.但是如果是一次函数的话,就无法确定,除非函数图像是和x轴平行,恒为定值.根号下要满足恒大于等于零.所以,在这里要讨论.
有其他问题的话随时也可以问~