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(2+1)(2的2次方+1)(2的四次方+1)……(2的n次方+1)
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(2+1)(2的2次方+1)(2的四次方+1)……(2的n次方+1)
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答案和解析
(2+1)(2²+1)(2⁴+1)……(2ⁿ+1)
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)……(2ⁿ+1)
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)……(2ⁿ+1)
=(2⁴-1)(2⁴+1)……(2ⁿ+1)
=2²ⁿ -1
=(2-1)(2+1)(2²+1)(2⁴+1)……(2ⁿ+1)
=(2²-1)(2²+1)(2⁴+1)……(2ⁿ+1)
=(2⁴-1)(2⁴+1)……(2ⁿ+1)
=2²ⁿ -1
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