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如图,在三角形ABC中E为内部的一点,求证:角BEC大于角A.
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如图,在三角形ABC中E为内部的一点,求证:角BEC大于角A.
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答案和解析
连接AE并延长交BC于F点,由三角形的内外角关系可知：三角形的外角等于和它不相邻的两个内角之和,
所以角BEF=角BAF+角ABE 角CEF=角CAF+角ACE
角BEF+角CEF=角BEC 角BAF+角CAF=角A
因为角ABE和角ACE大于0
所以角BEC大于角A
所以角BEF=角BAF+角ABE 角CEF=角CAF+角ACE
角BEF+角CEF=角BEC 角BAF+角CAF=角A
因为角ABE和角ACE大于0
所以角BEC大于角A
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