已知a,d,q属于R,集合A＝｛a,a+d,a+2d｝B={a,aq,aq^2}若A=B则d＝q＝答案是d＝－3a/4q＝-0.5希望提供过程

Question

已知a,d,q属于R,集合A＝｛a,a+d,a+2d｝B={a,aq,aq^2} 若A=B 则d＝ q＝ 答案是d＝－3a/4 q＝-0.5 希望提供过程

Answer 1

因为A=B
所以a=a,a+d=aq,a+2d=aq^2,
或者a=a,a+2d=aq,a+d=aq^2.
由a+d=aq得d=aq-a代入a+2d=aq^2
整理得q^2-2q+1=0,q=1,
则集合B={a,a,a},违反集合定义（舍）
所以a+2d=aq,a+d=aq^2
由a+2d=aq得d=（aq-a）/2代入a+d=aq^2
整理得2q^2-q-1=0,解得q=-0.5或q=1（舍）
由此得出d＝－3a/4,q＝-0.5