如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，用图1和图2可拼成图3的图形（1）请指出图3是什么图形，并用

Question

如图1，是用硬纸板做成的两个全等的直角三角形，两直角边的长分别为a和b，斜边长为c，图2是以c为直角边的等腰直角三角形，用图1和图2可拼成图3的图形
（1）请指出图3是什么图形，并用它证明勾股定理．
（2）请用若干个图1中的直角三角形拼成一个能证明勾股定理图形．（画出图形，不用证明）

Answer 1

（1）是梯形，
梯形的面积=(1)/(2)（a+b）（a+b）=2×(1)/(2)×ab+(1)/(2)c²，
(1)/(2)（a²+2ab+b²）=ab+(1)/(2)c²，
a²+b²=c²；

（2）如图所示，图形可以证明．
(1)/(2)111222（a+b）（a+b）=2×(1)/(2)×ab+(1)/(2)c²，
(1)/(2)（a²+2ab+b²）=ab+(1)/(2)c²，
a²+b²=c²；

（2）如图所示，图形可以证明．
(1)/(2)111222×ab+(1)/(2)c²，
(1)/(2)（a²+2ab+b²）=ab+(1)/(2)c²，
a²+b²=c²；

（2）如图所示，图形可以证明．
(1)/(2)111222c²2，
(1)/(2)（a²+2ab+b²）=ab+(1)/(2)c²，
a²+b²=c²；

（2）如图所示，图形可以证明．
(1)/(2)111222（a²2+2ab+b²2）=ab+(1)/(2)c²，
a²+b²=c²；

（2）如图所示，图形可以证明．
(1)/(2)111222c²2，
a²2+b²2=c²2；

（2）如图所示，图形可以证明．