如图，是由八个等边三角形组成的平面图形．（1）把图形描在纸上，剪下了，叠一叠，你能得出一个什么样的图形？（2）画出该立体图形的三视图；（3）如果等边三角形的边长为1，则对

Question

如图，是由八个等边三角形组成的平面图形．

（1）把图形描在纸上，剪下了，叠一叠，你能得出一个什么样的图形？
（2）画出该立体图形的三视图；
（3）如果等边三角形的边长为1，则对应的立体图形的体积和表面积分别为多少？

Answer 1

（1）如图1所示：是四棱锥的组合体；
；

（2）如图2所示：
；

（3）如图3，

AB=1，BO=(√(2))/(2)，AO⊥BO，
故AO=√(12-((√(2))/(2))2)=(√(2))/(2)，
则立体图形的体积为：2×(1)/(3)×1²×(√(2))/(2)=(√(2))/(3)，
立体图形的表面积为：6×(1)/(2)×1×sin60°×1=(3√(3))/(2)．