y=0.5(tan2x-cot2x)+3的最小正周期是?答案是pai/4我知道tanT是pai/w.

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y=0.5(tan2x-cot2x)+3的最小正周期是?
答案是pai/4
我知道tan T是pai/w.

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答案和解析

因为
tan2x - cot2x
=sin2x/cos2x - cos2x/sin2x (通分)
=[(sin2x)^2 - (cos2x)^2]/(sin2xcos2x) (由倍角公式)
=(-cos4x)/(1/2sin4x)
=-2cot4x
所以 y = 0.5(tan2x-cot2x)+3 = 3 - cot4x.
由此容易看函数的最小正周期为 T = pai/4.

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