在矩形ABCD中,AB=10,BC=20把三角形BCD沿BD翻折得三角形BED,则(3)过C点作CG垂直于BF,求CG的长急求

Question

在矩形ABCD中,AB=10,BC=20把三角形BCD沿BD翻折得三角形BED,则(3)过C点作CG垂直于BF,求CG的长
急求

Answer 1

因为 矩形ABCD
所以 AD//BC
所以 角AGB=角GBC
因为 矩形ABCD
所以 角A=90度
因为 CG垂直于BE
所以 角BGC=90度
所以 角A=角BGC
因为 角AGB=角GBC
所以 三角形BCG相似于三角形GAB
所以 CG/BC=AB/BG
因为 把三角形BCD沿BD翻折得三角形BED
所以 角GBD=角CBD
因为 AD//BC
所以 角CBD=角GDB
所以 角GBD=角GDB
所以 BG=GD
因为 矩形ABCD
所以 AD=BC=20
因为 AG=AD-GD,BG=GD
所以 AG=20-BG
因为 角A=90度
所以 BG^2=AG^2+AB^2
所以 BG=12.5
因为 由上推得CG/BC=AB/BG,BC=20,AB=10,BG=12.5
所以 CG=16