在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝35，BE=2，则tan∠DBE的值是．

Question

在菱形ABCD中，DE⊥AB，cosA＝(3)/(5)，BE=2，则tan∠DBE的值是______．

Answer 1

设菱形ABCD边长为t，
∵BE=2，
∴AE=t-2，
∵cosA=(3)/(5)，
∴(AE)/(AD)＝(3)/(5)，
∴(t−2)/(t)=(3)/(5)，
∴t=5，
∴AE=5-2=3，
∴DE=√(AD2−AE2)＝√(52−32)=4，
∴tan∠DBE=(DE)/(BE)=(4)/(2)=2．
故答案为：2．