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如图所示,小球质量为m,用两根轻绳BO、CO系好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60°的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角为60°.则力F的大小应满足什么条件
题目详情
如图所示,小球质量为m,用两根轻绳BO、CO系好后,将绳固定在竖直墙上,在小球上加一个与水平方向夹角为60°的力F,使小球平衡时,两绳均伸直且夹角为60°.则力F的大小应满足什么条件?


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答案和解析
当力F最小时,OC绳松驰,张力为零,此时小球受到三个力作用.设绳C0的拉力为T1,则由平衡条件得
mg=Tsin60°+F1sin60° ①
Tcos60°=F1cos60° ②
由②得T=F,代入①解得,F1=
mg
当力F最大时,OB绳松驰,张力为零,此时小球受到三个力如图,根据平衡条件得
F2=
=
mg
所以力F的大小应满足的条件是
mg≤F≤
mg
答:力F的大小应满足的条件是
mg≤F≤
mg.

mg=Tsin60°+F1sin60° ①
Tcos60°=F1cos60° ②
由②得T=F,代入①解得,F1=
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当力F最大时,OB绳松驰,张力为零,此时小球受到三个力如图,根据平衡条件得
F2=
mg |
sin60° |
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所以力F的大小应满足的条件是
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答:力F的大小应满足的条件是
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